Το δια τριών σύστημα και η Χρυσή τομή του Πυθαγόρα

 

«Το δια τριών σύστημα και η Χρυσή τομή του Πυθαγόρα»-Αμερικανική Εταιρεία Βυζαντινής

Μουσικής και Υμνολογίας - Ευρωπαϊκό Κέντρο Τέχνης

Δεύτερο Παγκόσμιο Συνέδριο, «Βυζαντινός Μουσικός Πολιτισμός», Σάββατο 13 Ιουνίου, 2009 στο Κέντρο Φίλιππος Νάκας Παιανίας

Ο λειτουργικός ρόλος του διά τριών συστήματος στην δομή όλων των συστημάτων μετά την μεταρρύθμιση των τριών διδασκάλων πέρασε στα ψιλά γράμματα και από πολλούς νέους ερευνητές και θεωρητικούς καταργήθηκε. Τα διαστήματα της φυσικής κλίμακας όπως περιγράφονται από τους Λόγους του Χρυσάνθου στο Μέγα Θεωρητικό της μουσικής έχουν αναλογίες οι οποίες δεν είναι τυχαίες, ακολουθούν τις αναλογίες της τετρακτίδος των Πυθαγορείων και της Χρυσής τομής, σαν να περιγράφεται μουσικά η φυσική αρμονία αλλά και η αριστοτέλεια μεσότητα.

Το δια τριών σύστημα κατά όμοια διφωνία, αποτελούμενο από έναν μείζονα και έναν ελάσσονα τόνο, είναι το μικρότερο σύστημα και εξάρτημα της φυσικής κλίμακας του Χρυσάνθου. Σε αυτό πλέκονται όλα τα άλλα συστήματα τόσο του χρωματικού όσο και του διατονικού γένους.

Η μοναδική λειτουργικότητα του είναι να πλέκει τέλεια όμοια τετράχορδα ανά δύο φθόγγους, έτσι το δια πασών να αποτελείται από τρία εντελώς ίδια τετράχορδα. Επίσης είναι εφικτό να αλλάζεις ήχο διατηρώντας τους όλους τους δεσπόζοντες φθόγγους στο επίπεδο της διφωνίας αμετακίνητους. Έτσι ο πλάγιος του τετάρτου γίνεται και δεύτερος πάνω στις ίδιες τρίτες και δεσπόζοντες φθόγγους πάνω στην κατά την όμοια διφωνία του δεύτέρου ήχου με μια απλή αντιστροφή των διαστημάτων. Ο βαρύς στο δια τριών σύστημα γίνεται δεύτερος και στην επταφωνία του νενανω και ο νενανω γίνεται τρίτος. Στον βαρύ ήχο (δευτερότριτος κατά τον Δαμασκηνό) φαίνεται πως από το δια τριών του δευτέρου ήχου προκύπτει στην επταφωνία το δια τεσσάρων σύστημα του τρίτου ήχου. Με παρόμοια λογική ο τέταρτος του τροχού γίνεται κατά το δια τεσσάρων και πρώτος και κατά το δια τριών και δεύτερος. Κάθε ήχος μπορεί να κινηθεί κατά διαφορετικά συστήματα ή ανάμιξη αυτών. Το στημόνι πάνω στο οποίο πλέκονται όλα αυτά είναι το διά τριών σύστημα.

Δείτε το βίντεο της παρουσίασης:

Το βίντεο είναι από την σελίδα του ASBMH:  http://www.asbmh.pitt.edu/page9/page13/page17/page17.html